Question

5．如圖甲所示，在絕緣水平面內(nèi)有一固定的光滑金屬導(dǎo)軌cd、eg，端點d、e之間連接一電阻R，金屬桿ab靜止在金屬框架上，整個裝置處于方向豎直向下的勻強磁場中．導(dǎo)軌及桿ab的電阻忽略不計．現(xiàn)對桿ab施加一沿dc方向的外力F，使桿ab中的電流i隨時間t的圖象如圖乙所示．運動中桿ab始終垂直于導(dǎo)軌且接觸良好．下列關(guān)于外力F、桿ab受到的安培力功率大小P隨時間t變化的圖象，可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 應(yīng)用E=BLv求出感應(yīng)電動勢，應(yīng)用歐姆定律求出電流，應(yīng)用安培力公式求出安培力，應(yīng)用P=Fv求出功率，然后分析圖示圖象答題．

解答 解：桿ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：e=BLυ，
感應(yīng)電流：i=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，
由圖乙所示圖象可得：i=kt，
解得桿ab的速率：υ=$\frac{kR}{BL}$t，
桿ab的加速度：a=$\frac{kR}{BL}$不變，
對桿ab，由牛頓第二定律有：
F-BiL=ma，解得：F=BLkt+m$\frac{kR}{BL}$，故A、B錯誤；
桿ab受到的安培力功率大小：P=BiL•υ=k²Rt²，故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵是由法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和安培力公式推導(dǎo)出安培力的表達(dá)式，是常規(guī)問題，要熟悉解題思路．