Question

（2012?唐山一模）如圖 所示，光滑水平地面上有一足夠長的木板，左端放置可視為質點的物體，其質量為m₁=1kg，木板與物體間動摩擦因數μ=0.1．二者以相同的初速度V_o=0.8m/s-起向右運動，木板與豎直墻碰撞時間極短，且沒有機械能損失．V=10m/s²．
I．如果木板質量m₂=3kg，求物體相對木板滑動的最大距離；
II．如果木板質量m₂=0.6kg，求物體相對木板滑動的最大距離．

Answer 1

分析：I．木板與豎直墻碰撞后，以原速反彈，根據動量守恒定律求出兩者最終的速度，根據能量守恒定律求出物體相對木板滑動的最大距離．
II．木板與豎直墻碰撞后，以原速反彈，根據動量守恒定律知木板將與豎直墻再次碰撞，最后木板停在豎直墻處，根據能量守恒定律求出物體相對木板滑動的最大距離．

解答：解：Ⅰ．木板與豎直墻碰撞后，以原速反彈，由動量守恒定律
m₂v₀-m₁v₀=（m₁+m₂）v
v=0.4m/s，方向向左，不會與豎直墻再次碰撞．
由能量守恒定律

1

2

(m1+m2)v02=

1

2

(m1+m2)v2+μm1gs1
解得 s₁=0.96m
Ⅱ．木板與豎直墻碰撞后，以原速反彈，由動量守恒定律
m₂v₀-m₁v₀=（m₁+m₂）v′
v′=-0.2m/s，方向向右，將與豎直墻再次碰撞，最后木板停在豎直墻處
由能量守恒定律

1

2

(m1+m2)v02=μm1gs2
解得 s₂=0.512m．
答：（1）如果木板質量m₂=3kg，求物體相對木板滑動的最大距離為0.96m．
（2）如果木板質量m₂=0.6kg，求物體相對木板滑動的最大距離為0.512m．

點評：本題綜合運用了動量守恒定律和能量守恒定律，難度較大，關鍵是根據動量守恒定律理清木板和木塊最終的運動情況．