Question

將冥王星和土星繞太陽的運(yùn)動(dòng)都看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知冥王星繞太陽的公轉(zhuǎn)周期約是土星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的8倍．那么冥王星和土星繞太陽運(yùn)行的軌道半徑之比約為（　�。�

• A、2：1
• B、4：1
• C、8：1
• D、16：1

Answer 1

分析：冥王星和土星繞太陽的運(yùn)動(dòng)都看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，太陽對(duì)其的萬有引力提供做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，故有G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，化簡可得到軌道半徑與周期的關(guān)系，周期之比可得到軌道半徑之比．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得r=

3	GMT2 4π2

，所以

r1

r2

=(

T1

T2

)

2

3

=(

8

1

)

2

3

=

4

1

故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題也可以利用開普勒第三定律

r3

T2

=k計(jì)算，同樣能得到正確的結(jié)果．