Question

一輛汽車勻速率通過一座圓形拱橋后，接著又勻速率通過圓弧形凹地．設(shè)圓弧半徑相等，汽車通過橋頂A時(shí)，對橋面的壓力F_A為車重的一半，汽車在弧形地最低點(diǎn)B時(shí)，對地面的壓力為F_B，則F_A：F_B為

1：3

．

Answer 1

分析：汽車在拱形橋的頂端和在凹地的最低點(diǎn)靠豎直方向上的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得出壓力大小之比．

解答：解：過橋頂A時(shí)有：mg-F_A=m

v 2 A

R

由題知，F(xiàn)_A=

1

2

mg
過凹地B時(shí)有：F_B-mg=m

v 2 B

R

聯(lián)立解得：F_B=

3

2

mg
所以F_A和F_B之比是1：3．
故答案為：1：3．

點(diǎn)評：本題是生活中的圓周運(yùn)動問題，解決本題的關(guān)鍵知道向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．