Question

 如圖，在水平桌面上一根彈簧兩端分別連著A、B兩個(gè)小物塊，A、B質(zhì)量分別為m₁和m₂，都帶正電，電量分別為q_１和q_２，其中Ａ挨著固定擋板Ｐ，一不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過滑輪，一端與B連接，另一端連接一輕質(zhì)小鉤.整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中. A、B開始時(shí)靜止，，彈簧的勁度系數(shù)為k，不計(jì)一切摩擦及A、B間的庫(kù)侖力，A、B所帶電荷量保持不變，B不會(huì)碰到滑輪。

⑴若在小鉤上掛一質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放，可使物塊A對(duì)擋板P的壓力恰為零，但不會(huì)離開P，求物塊C下降的最大距離；

⑵若C的質(zhì)量改為2M，求當(dāng)A剛離開擋板P時(shí)，B的速度多大？（不得使用彈性勢(shì)能表達(dá)式解此問）

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 ⑴開始時(shí)彈簧形變量為，

由平衡條件：   ①     （3分）

設(shè)當(dāng)A剛離開檔板時(shí)彈簧的形變量為：

由：  ②              （3分）

故C下降的最大距離為：  ③

由①～③式可解得    ④               （2分）

⑵由能量守恒定律可知：C下落h過程中，C重力勢(shì)能的的減少量等于B的電勢(shì)能的增量和彈簧彈性勢(shì)能的增量以及系統(tǒng)動(dòng)能的增量之和

當(dāng)C的質(zhì)量為M時(shí)：    ⑤      （5分）

當(dāng)C的質(zhì)量為2M時(shí)，設(shè)A剛離開擋板時(shí)B的速度為V    

 ⑥                （5分）

由④～⑥式可解得A剛離開P時(shí)B的速度為：

  ⑦