Question

19．半徑為r的帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d，如圖甲所示．圓環(huán)內(nèi)有一變化的磁場垂直于紙面，規(guī)定垂直紙面向里的方向為正，變化規(guī)律如圖乙所示．在t=0時刻平行板之間的中心位置有一電荷量為+q的粒子由靜止釋放，粒子的重力不計，平行板電容器的充、放電時間不計，取上板的電勢為零．則以下說法中正確的是（　�。�

• A． 第2s末粒子回到了原來位置
• B． 第3s內(nèi)上極板為正極
• C． 第2s末兩極板之間的電場強(qiáng)度大小為$\frac{π{r}^{2}}{10d}$（V/m）
• D． t=3.4s時，下極板的電勢為$\frac{π{r}^{2}}{20}$（V）

Answer 1

分析 由圖可知磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化，則由楞次定則可得出平行板上的帶電情況；對帶電粒子受力分析可知帶電粒子的受力情況，由牛頓第二定律可知粒子的運動情況；根據(jù)粒子受力的變化可知粒子加速度的變化，通過分析可得出粒子的運動過程．

解答 解：A、由楞次定律可知，在第1秒內(nèi)，下板為正，粒子向下做勻加速運動，第2秒內(nèi)，上板為正，粒子向下做勻減速運動，直到速度為零，第3秒內(nèi)，上板為正，粒子向上做勻加速運動，第4秒內(nèi)，下板為正，粒子向上做勻減速運動，直到速度為零回到原來位置，故A錯誤；
B、由圖象可知，在第2秒內(nèi)，磁場垂直于紙面向內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變小，穿過金屬圓環(huán)的磁通量變小，假設(shè)閉合，由楞次定律可知，感應(yīng)電流磁場與原磁場方向相同，即感應(yīng)電流磁場方向垂直于紙面向內(nèi)，然后由安培定則可知，感應(yīng)電流沿順時針方向，由此可見，上極板電勢高，是正極，故B正確；
C、法拉第電磁感應(yīng)定律可知，在第2秒內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=πr²$\frac{0.1-0}{1}$=$\frac{π{r}^{2}}{10}$V，兩極板間的電場強(qiáng)度為：E=$\frac{{E}_{電動勢}}c0zxlj9$=$\frac{π{r}^{2}}{10d}$V/m，故C正確；
D、第4秒末下極板是正極，且粒子回到兩板中點，因上板電勢為零，則中點的電勢為U=E×$\fraccihnjst{2}$=$\frac{π{r}^{2}}{20}$V，故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題屬于綜合性題目，注意將產(chǎn)生感應(yīng)電流的部分看作電源，則可知電容器兩端的電壓等于線圈兩端的電壓，這樣即可還原為我們常見題型．