Question

如圖是一種測量小汽車油箱內油量裝置的原理圖．壓力傳感器R的電阻會隨所受壓力大小發(fā)生變化，油量表（由電流表改裝而成）指針能指示出油箱里的油的多少．已知：壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關系如下表所示．

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/Ω	500	380	310	245	200	170	150	…

若壓力傳感器R的上表面面積為5cm²，汽油密度為0.7×10³㎏/m³，電源電壓為6V．請回答：
（1）當油與箱總重為600N時，壓力傳感器R受到的壓強是多大？
（2）如果空油箱的質量為5.8㎏，油量表指針指向2×10^-2m³時，電路中電流是多少？

Answer 1

分析：（1）由油與箱總重為600N可知壓力傳感器R受到的壓力也為600N，利用P=

F

S

即可求出壓力傳感器R受到的壓強．
（2）先根據(jù)油量表指針指向2×10^-2m³時和汽油密度為0.7×10³kg/m³，求出油箱中油的質量，再加上空油箱質量，即為油箱與油的總質量，然后即可求出油箱與油的總重，查表可知：當此壓力時，傳感器的電阻，然后利用I=

U

R

即可求得電路的電流．

解答：解：（1）F=G=600N，s=5×10^-4m²，
壓力傳感器受到的壓強：P=

F

S

=

600N

5×10-4m2

=1.2×10⁶Pa，
（2）m_油=ρ_油V=0.7×10³kg/m³×2×10^-2m³=14kg
油箱與油的總質量：m_總=m_油+m_油箱=14kg+5.8kg=19.8kg，
油箱與油的總重：G=m_總g=19.8kg×10N/kg=198N≈200N，
F=G=200N，
查表可知：當壓力為200N時，傳感器的電阻為R=200Ω，
電路中的電流：I=

U

R

=

6V

200Ω

=0.03A．
答：（1）當油與箱總重為600N時，壓力傳感器R受到的壓強是1.2×10⁶Pa；
（2）電路的電流是0.03A．

點評：此題涉及到的知識點較多，綜合性較強，解這類信息給予題的關鍵是要關于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的相互關系，例如查表可知：當壓力為200N時，傳感器的電阻為R=200Ω，這是解答第（2）的關鍵．