Question

一個物體0時刻從坐標原點O由靜止開始沿+x方向做勻加速直線運動，速度與坐標的關系為v=

6x

(m/s)，求：
（1）2s末物體的位置坐標；
（2）物體通過區(qū)間150m≤x≤600m所用的時間．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的速度位移公式求出加速度的大小，結合位移時間公式求出2s末的位移，從而確定其坐標位置．根據位移時間公式求出物體通過區(qū)間150m≤x≤600m所用的時間．

解答：解：（1）由v=

2ax

=

6x

知，物體的加速度a=3m/s²，
2s末物體的坐標x=

1

2

at2=

1

2

×3×4m=6m．
（2）由x=

1

2

at2得，物體通過區(qū)間150m≤x≤600m所用的時間
t=

2x2 a

-

2x1 a

=

2×600 3

-

2×150 3

=10s．
答：（1）2s末物體的位置坐標為6m；
（2）物體通過區(qū)間150m≤x≤600m所用的時間為10s．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式和位移時間公式，并能靈活運用．