Question

5．兩小木塊A和B中間夾著一輕質(zhì)彈簧，用細(xì)線捆在一起，放在光滑的水平臺面上，將細(xì)線燒斷，木塊A，B被彈簧彈出，最后落在水平地面上，落地點(diǎn)與平臺邊緣的水平距離分別為l_A=1m，l_B=2m，如圖所示．則：
（1）木塊A、B離開彈簧時(shí)的速度大小之比v_A：v_B=1：2；
（2）木塊A、B的質(zhì)量之比m_A：m_B=2：1；
（3）彈簧對木塊A、B的沖量大小之比I_A：I_B=1：1．

Answer 1

分析 木塊被彈出離開桌面后做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的特點(diǎn)即可判斷木塊A、B離開彈簧時(shí)的速度大小之比．對于彈簧彈開兩個(gè)物體的過程，運(yùn)用動量守恒判斷質(zhì)量之比，根據(jù)動量定理求出彈簧對木塊A、B的沖量大小之比

解答 解：（1）兩個(gè)木塊被彈出離開桌面后做平拋運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，因?yàn)橄侣涞母叨认嗟�，所以運(yùn)動的時(shí)間相等，
水平方向上根據(jù)公式x=v₀t及l(fā)_A=1m，l_B=2m
得：v_A：v_B=l_A：l_B=1：2；
（2）彈簧彈開兩個(gè)物體的過程，對兩個(gè)木塊組成的系統(tǒng)，取向左為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=0
解得：m_A：m_B=v_B：v_A=2：1；
（3）由動量定理得：I_A：I_B=m_Av_A：m_Bv_B=1：1；
故答案為：（1）1：2；（2）2：1；（3）1：1．

點(diǎn)評 本題中對于彈簧彈開物體的過程，要抓住系統(tǒng)的合外力為零，遵守動量守恒定律．平拋運(yùn)動的研究方法是運(yùn)動的合成與分解，知道高度決定了平拋運(yùn)動的時(shí)間，高度相同時(shí)平拋運(yùn)動的時(shí)間是相等的．