Question

用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)把一個(gè)小球懸掛在傾角為θ的光滑斜面上，然后將小球偏離自然懸掛的位置拉到A點(diǎn)，偏角α≤5°，如圖所示．當(dāng)小球從A點(diǎn)無(wú)初速釋放后，小球在斜面上往返振動(dòng)的周期為(　　)

A.                   B.        C.                       D.

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：在光滑斜面上時(shí)，小球重力垂直于斜面的分力被斜面支持力所平衡，另一個(gè)沿著斜面的分力G₁=mgsinθ可分解成兩個(gè)分力：

F₁=G₁sinα=mgsinθ·sinα， 

F₂=G₁cosα=mgsinθ·cosα．

其中F₂的方向始終沿著懸線(xiàn)，F(xiàn)₁的方向垂直懸線(xiàn)．因此，F(xiàn)₁就是使小球往返振動(dòng)的回復(fù)力，即F回=F₁=mgsinθ·sinα．在小振幅的條件下(α＜5°)，同樣滿(mǎn)足關(guān)系:,則.

可見(jiàn)，放在光滑斜面上的單擺，同樣作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，與豎直懸掛的單擺相比較，相當(dāng)于重力加速度變g′=gsinθ．所以振動(dòng)周期T=

考點(diǎn)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期