Question

如圖所示，質(zhì)量為4.0kg的物體在與水平方向成37°角、大小為20N的拉力F作用下，沿水平面由靜止開始運(yùn)動(dòng)，物體與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20；取g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6；求：
（1）物體的加速度大小；
（2）經(jīng)過(guò)2s撤去F，再經(jīng)3s時(shí)物體的速度為多大？
（3）物體在5s內(nèi)的位移是多少？

Answer 1

分析：（1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析求出合力，根據(jù)牛頓第二定律即可求得加速度；
（2）在2s末撤去了拉力F，之后物體將在摩擦力的作用下減速運(yùn)動(dòng)，摩擦力作為合力產(chǎn)生加速度，由速度-時(shí)間公式先求出減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，然后把所給的時(shí)間跟此時(shí)間進(jìn)行比較，如果所給時(shí)間小于此時(shí)間，則公式里的時(shí)間就用所給時(shí)間，若所給時(shí)間大與此時(shí)間，說(shuō)明在此時(shí)間之前車已經(jīng)靜止，那只能用此時(shí)間進(jìn)行計(jì)算．可以根據(jù)速度-時(shí)間公式及位移-時(shí)間公式求解．

解答：解：（1）對(duì)物體受力分析，建立水平、豎直方向直角坐標(biāo)系，據(jù)牛頓第二定律有：


F₁-F_μ=ma；  F_N+F₂-mg=0
又：F_μ=μF_N；F₁=Fcos37°；F₂=Fsin37°          
故：a=

Fcos370-μ(mg-Fsin370)

m

=2.6m/s²       
（2）v₂=at₂=2.6×2 m/s=5.2 m/s，
撤去F后，據(jù)牛頓第二定律有：-μmg=ma′
故：a′=-μg=-0.20×10 m/s²=-2.0 m/s²
由于：t止=

0-v2

a′

=2.6s＜3 s                 
則撤去F后，再經(jīng)3s，即5s末時(shí)速度為：v₅=0          
（3）前2s內(nèi)物體位移：s₁=

0+v2

2

t2=

0+5.2

2

×2m=5.2m  
后3s內(nèi)物體的位移：s₂=

v2+0

2

t止=

5.2+0

2

×2.6m=6.76m
或：s2=-

v 2 2

2a′

=-

5.22

2×(-2.0)

m=6.76m       
物體5s內(nèi)位移：s=s₁+s₂=（5.2+6.76）m=11.96m      
答：（1）物體的加速度大小為2.6m/s²；
（2）經(jīng)過(guò)2s撤去F，再經(jīng)3s時(shí)物體的速度為0；
（3）物體在5s內(nèi)的位移是11.96m．

點(diǎn)評(píng)：物體先是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在求物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的時(shí)候要注意，物體的總運(yùn)動(dòng)的時(shí)間并不是5s，這是同學(xué)出錯(cuò)的地方，對(duì)于減速運(yùn)動(dòng)一定要注意物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．