Question

（10分）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t₀ = 0時(shí)刻波形如圖所示，此時(shí)波剛好傳到x = 3 m處。求：

（1）若該波速為6 m/s，從圖示時(shí)刻起時(shí)，寫(xiě)出x = 1 m處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的表達(dá)式；

（2）若該波的波速為6 m/s，經(jīng)過(guò)△t時(shí)間，在x軸上－3～3 m區(qū)間內(nèi)波形與t₀時(shí)刻正好相同，則△t為多少？

（3）若某人在P點(diǎn)（圖中未畫(huà)出，且波已通過(guò)P點(diǎn)）在2s內(nèi)觀察到3個(gè)波峰通過(guò)其身旁，求該波的波速范圍。

 

Answer 1

（1）

（2）（k = 1，2……）

（3）4（m/s）< v < 8（m/s）

解析:

（1）A=0.1m，

λ= 4（m），

         ω=3π（rad/s）

                              （3分）

（2）（k = 1，2……）                     （3分）

（3）4Tmin = 2（s）   Tmin = 1 / 2（s）                    （1分）

            2Tma = 2（s）   Tmax = 1（s）                        （1分）

              vmax = λ/ Tmin = 8（m/s）

              vmin = λ/ Tmax = 4（m/s）

              4（m/s）< v < 8（m/s）                             （2分）