Question

物體做豎直上拋運動，取g=10m/s²，若在運動的前5s內(nèi)通過的路程為65m，則其初速度大小可能為多少？

Answer 1

υ₀=20m/s或υ₀=30m/s，

解析:

如果列出方程s=υ₀t－gt²

并將有關數(shù)據(jù)s=65m，t=5s代入，即求得υ₀=38m/s。

此例這一解答是錯誤的，因為在5s內(nèi)，做豎直上拋運動的物體的運動情況有如下兩種可能性：

①前5s內(nèi)物體仍未到達最高點。在這種情況下，上述方程中的s確實可以認為是前5s內(nèi)的路程，但此時υ₀應該受到υ₀≥50m/s的制約，因此所解得的結論由于不滿足這一制約條件而不能成立。

②前5s內(nèi)物體已經(jīng)處于下落階段，在這種情況下，上述方程中的s只能理解為物體在前5s內(nèi)的位移，它應比前5s內(nèi)的路程d要小，而此時應用

解：由運動規(guī)律可得d=+g(t－)²，

在此基礎上把有關數(shù)據(jù)d=65m，t=5s代入后求得υ₀=20m/s或υ₀=30m/s，