Question

如圖所示是研究帶電體的質(zhì)量與電量關(guān)系的光滑絕緣細(xì)管，長為L、且豎直放置，點(diǎn)電荷M固定在管底部，電荷量為+Q�，F(xiàn)從管口A處靜止釋放一帶 電體.N,當(dāng)其電荷量為+q、質(zhì)量為m時(shí)，N下落至距M為h的B處速度恰好為零。已知靜電力常量為看k ,重力加速度為g帶電體下落過程中不影響原電場。

(1) 若把A換成電量為+q、質(zhì)量為3m 的帶電體N1，仍從A 處靜止釋放. 求 N1 運(yùn)動(dòng)過程中速度最大處與M的距離及到達(dá)B處的速度大小。

(2) 若M略向上移動(dòng)，試判斷帶電體N能否到達(dá) B處，并說明理由:

(3)若 M 保持原位置不變，設(shè)法改變帶電體 N 的質(zhì)量與電量，要求帶電體下落的最低點(diǎn)在 B 處，列出N應(yīng)滿足的條件.

Answer 1

解析：（1）電荷N1運(yùn)動(dòng)到重力等于電場力時(shí)，速度最大，距底部距離為r，則有

3mg＝，                                        （2分）

解得r＝。                                         （2分）

設(shè)電荷N1運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)的速度為vB，由動(dòng)能定理，有

     3mg(l－h(huán))+qUAB＝×3mv，                           （2分）

依題意有

mg(l－h(huán))+qUAB=0，                           （3分）

聯(lián)立兩式可得：vB＝2。                          （2分）

（2）N不能到達(dá)B處。                                    （2分）

因?yàn)?nbsp; mg(l－h(huán))+qUAB′＜0                     （2分）

（3）設(shè)帶電體N的質(zhì)量為m′、電荷量為+ q′，

由動(dòng)能定理得：m′g(l－h(huán))+q′UAB=0，                     （3分）

= 。                                       （2分）