Question

4．真空中相距為3a的兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N，分別固定于x軸上x(chóng)₁=0 和x₂=3a的兩點(diǎn)上，在它們連線(xiàn)上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)E隨x變化關(guān)系如圖所示，以下判斷中正確的是（　�。�

• A． 點(diǎn)電荷M、N一定為異種電荷
• B． 點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為4：1
• C． x=2a處的電勢(shì)一定為零
• D． 把一個(gè)負(fù)電荷沿x軸從x₁=0移至x₂=3a的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功

Answer 1

分析 通過(guò)x=2a處電場(chǎng)強(qiáng)度為0，可知兩點(diǎn)電荷是同種電荷還是異種電荷；
根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式求得兩個(gè)點(diǎn)電荷的電量的關(guān)系；
電勢(shì)是一個(gè)相對(duì)性的概念，與零電勢(shì)的選擇有關(guān)；
根據(jù)電場(chǎng)力的方向和運(yùn)動(dòng)方向判斷電場(chǎng)力做功情況．

解答 解：A、若兩電荷為異種電荷，在x=2處，電場(chǎng)強(qiáng)度不可能為0，故兩電荷為同種電荷．故A錯(cuò)誤；
  B、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式可得：$\frac{k{q}_{M}}{（2{a}^{2}）}$=$\frac{k{q}_{N}}{{a}^{2}}$，所以：q_M：q_N，=4：1，故B正確；
C、x=2a處電場(chǎng)強(qiáng)度為0，但是電勢(shì)是一個(gè)相對(duì)性的概念，即零電勢(shì)的選擇是任意的，人為的，故x=2a處的電勢(shì)可以為零，也可以不為零，故C錯(cuò)誤；
D、在0到2a區(qū)間，電場(chǎng)強(qiáng)度為正，負(fù)電荷受力向左，所以-q從x=0處沿x軸移到x=2a處的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，同理，在2a到3a區(qū)間，電場(chǎng)強(qiáng)度為負(fù)，負(fù)電荷受力向右，所以-q從x=2a處沿x軸移到x=3a處的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵根據(jù)兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)之間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，而知道兩點(diǎn)電荷為同種電荷，以及知道電勢(shì)是一個(gè)相對(duì)性的概念，與零電勢(shì)的選擇有關(guān)．