Question

7．在光滑水平面上甲、乙兩車相向而行，甲的速率為v₀，乙的速率也為v₀，甲車和車上人的總質(zhì)量為10m，乙車和車上人及貨包的總質(zhì)量為12m，單個貨包質(zhì)量為$\frac{m}{10}$，為不使兩車相撞，乙車上的人以相對地面為v=11v₀的速率將貨包拋出給甲車上的人，求：為使兩車不相撞，乙車上的人應(yīng)拋出貨包的最小數(shù)量（　　）

• A． 10個
• B． 11個
• C． 12個
• D． 20個

Answer 1

分析 對于兩輛車、兩人以及所有貨包組成的系統(tǒng)來說，在整個過程中系統(tǒng)的動量守恒，抓住兩車恰好不相撞時，速度相等，運用動量守恒定律求出兩車相等的速度．
以乙及從乙車上拋出的貨包為系統(tǒng)，運用動量守恒定律，求出乙車上的人拋出貨包的個數(shù)．

解答 解：規(guī)定水平向左為正方向，兩車剛好不相撞時兩車速度相等，設(shè)相等的速度為v′．
對兩輛車、兩人以及所有貨包組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得：
12mv₀-10mv₀=（12m+10m）v′
解得 v′=$\frac{{v}_{0}}{11}$；
設(shè)為使兩車不相撞，乙車上的人應(yīng)拋出貨包的最小數(shù)量為n．
對乙及從乙車上拋出的貨包為系統(tǒng)，由動量守恒定律得：
12mv₀=（12m-n•$\frac{m}{10}$）v′+n•$\frac{m}{10}$v
由題，v=11v₀
解得：n=11；
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握動量守恒定律的條件，明確不相撞的臨界條件，合理選擇研究的系統(tǒng)，運用動量守恒定律進(jìn)行求解．