Question

2．兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖所示．一個(gè)電荷量為2C，質(zhì)量為1kg的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖2所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線）．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)逐漸升高
• B． 由C到A的過(guò)程中物塊的電勢(shì)能先減小后變大
• C． B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)E=1V/m
• D． AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_AB=-4V

Answer 1

分析 兩個(gè)等量的同種正電荷，其連線中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O點(diǎn)沿中垂線指向外側(cè)，順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低．由C到A的過(guò)程中物塊的動(dòng)能一直增大，由能量守恒定律分析電勢(shì)能的變化情況．根據(jù)v-t圖可知粒子在B點(diǎn)的加速度最大，此處電場(chǎng)強(qiáng)度最大，根據(jù)牛頓第二定律求場(chǎng)強(qiáng)的最大值．由動(dòng)能定理可求得AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差．

解答 解：A、兩個(gè)等量的同種正電荷連線的中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O點(diǎn)沿中垂線指向外側(cè)，故由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)逐漸降低，故A錯(cuò)誤．
B、由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過(guò)程中，據(jù)v-t圖可知小物塊的速度增大，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能一直減小，故B錯(cuò)誤．
C、據(jù)v-t圖可知小物塊在B點(diǎn)的加速度最大，為a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²，所受的電場(chǎng)力最大為 F=ma=2N，則場(chǎng)強(qiáng)最大值為 E=$\frac{F}{q}$=$\frac{2}{2}$=1V/m，故C正確．
D、由v-t圖可知A、B兩點(diǎn)的速度分別為 v_A=6m/s，v_B=4m/s，根據(jù)動(dòng)能定理得  qU_AB=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²=$\frac{1}{2}$×1×（4²-6²）J=-10J，解得：U_AB=-5V，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 明確等量同種電荷電場(chǎng)的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵，根據(jù)v-t圖獲取加速度、速度、動(dòng)能等物理量是解本題的突破口．