Question

17．一個(gè)半徑為r的光滑圓形槽裝在小車上，小車停放在光滑的水平面上，如圖所示，處在最低點(diǎn)的小球受擊后獲得水平向左的速度v₀=$\sqrt{2gr}$，開(kāi)始在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則下面判斷不正確的是（　�。�

• A． 小球和小車總動(dòng)量守恒
• B． 小球和小車總機(jī)械能守恒
• C． 小球沿槽上升的最大高度為r
• D． 小球升到最高點(diǎn)時(shí)速度為零

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)量守恒條件判定小球和小車的動(dòng)量是否守恒問(wèn)題，根據(jù)機(jī)械能守恒條件分析機(jī)械能守恒問(wèn)題．并由水平動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒求小球上升的最大高度．

解答 解：A、在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，因?yàn)樾∏蛴胸Q直分加速度，系統(tǒng)在豎直方向上外力之和不為零，所以小車與小球的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但系統(tǒng)在水平方向上不受其它力作用，故系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，故A錯(cuò)誤；
B、在小球和小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力對(duì)小球做功，故小車和球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故B正確；
CD、根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒可知，當(dāng)小球上升到最大高度時(shí)，小球與車水平方向具有相同的速度，設(shè)為v．取水平向左為正方向，由水平動(dòng)量守恒得 mv₀=（M+m）v，得 v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$≠0
根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒可知，$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgh+$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$，又v₀=$\sqrt{2gr}$，解得小球沿槽上升的最大高度 h＜r，故C、D錯(cuò)誤．
本題選不正確的，故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 掌握系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件和機(jī)械能守恒的條件，知道當(dāng)系統(tǒng)動(dòng)量不守恒時(shí)，若在某個(gè)方向上滿足動(dòng)量守恒條件，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒．