Question

如圖甲所示，光滑水平面上停放著一輛表面粗糙的平板車(chē)，質(zhì)量為M．與平板車(chē)上表面等高的平臺(tái)上有一質(zhì)量為m的滑塊以水平初速度v₀向著平板車(chē)滑來(lái)，從滑塊剛滑上平板車(chē)開(kāi)始計(jì)時(shí)，之后它們的速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，t₀是滑塊在車(chē)上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，以下說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A、滑塊與平板車(chē)最終滑離
• B、滑塊與平板車(chē)的質(zhì)量之比m：M=1：2
• C、滑塊與平板車(chē)表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為

  v0

  3gt0

• D、平板車(chē)上表面的長(zhǎng)度為

  5

  6

  v₀t₀

Answer 1

分析：根據(jù)圖線知，鐵塊在小車(chē)上滑動(dòng)過(guò)程中，鐵塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律通過(guò)它們的加速度之比求出質(zhì)量之比，以及求出動(dòng)摩擦因數(shù)的大�。�根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求出鐵塊和小車(chē)的位移，從而求出兩者的相對(duì)位移，即平板車(chē)的長(zhǎng)度．物體離開(kāi)小車(chē)做平拋運(yùn)動(dòng)，求出落地的時(shí)間，從而根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體落地時(shí)與車(chē)左端的位移．

解答：解：A、由圖象可知，滑塊運(yùn)動(dòng)到平板車(chē)最右端時(shí)，速度大于平板車(chē)的速度，所以滑塊將做平拋運(yùn)動(dòng)離開(kāi)平板車(chē)，故A正確；
B、根據(jù)圖線知，滑塊的加速度大小a₁=

v0- 2 3 v0

t0

=

v0

3t0

．小車(chē)的加速度大小a₂=

v0

3t0

，知鐵塊與小車(chē)的加速度之比為1：1，根據(jù)牛頓第二定律得，滑塊的加速度大小為：a₁=

f

m

，小車(chē)的加速度大小為：a₂=

f

M

，則滑塊與小車(chē)的質(zhì)量之比m：M=1：1．故B錯(cuò)誤．
B、滑塊的加速度a₁=

f

m

=μg，又a₁=

v0

3t0

，則μ=

v0

3t0

，故C正確；
D、滑塊的位移x₁=

v0+ 2 3 v0

2

t₀=

5

6

v₀t₀，小車(chē)的位移x₂=

1 3 v0

2

t₀=

1

6

v₀t₀，則小車(chē)的長(zhǎng)度L=

5

6

v₀t₀-

1

6

v₀t₀=

2

3

v₀t₀，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清小車(chē)和鐵塊的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．