Question

(10分)鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的，彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌的高度差h的設(shè)計不僅與r有關(guān)，還取決于火車在彎道上的行駛速率，表中數(shù)據(jù)是鐵路設(shè)計人員技術(shù)手冊中彎道半徑r及與之對應(yīng)的軌道的高度差h

軌道半徑r/m	660	330	220	165	132	110
內(nèi)外軌高度差h/mm	50	100	150	200	250	300

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導(dǎo)出h與r關(guān)系的表達式，并求出當r=440m時，h的設(shè)計值
（2）鐵路建成后，火車通過彎道時，要求內(nèi)外軌均不受車輪施加的側(cè)向壓力，又已知我國鐵路內(nèi)外軌間距為L=1435mm，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，計算我國火車的轉(zhuǎn)彎速率(取g=10m/s²。結(jié)果取整數(shù)，路軌傾角很小時，正切值按正弦值計算)

Answer 1

（1）h=75mm
（2）

（1）分析表中數(shù)據(jù)可知，每組的h與r的乘積等于常數(shù)C=660m×0.05m=33m²
故hr=33(或h="33/r)      " 當r=440m時，h="75mm " ---  4分
（2）轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌均沒有受側(cè)壓力，
當傾角很小時：
---------（6分）