Question

（8分）如圖所示，位于豎直平面上的圓弧軌道光滑，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，到達B點時的速度為，最后落在地面上C點處，不計空氣阻力．

求：（1）小球剛運動到B點時的加速度為多大，對軌道的壓力多大．
（2）小球落地點C與B點水平距離為多少．

Answer 1

（1）a_B＝2g（2分）；3 mg（3分）；（2）s＝2（3分）

解析試題分析：（1）由于小球到B點時的速度為，再由牛頓第二定律可得，小球此時受到的向心力為F_向＝m＝ma_B（1分），故加速度為a_B＝＝2g（1分）；
對小球受力分析可得，F_N－mg=ma_B＝2mg（2分）
故小球運動到B點對軌道的壓力為F_N ="3" mg（1分）。
（2）小球從B點被水平拋出時，豎直方向為自由落體運動，即：（1分）
水平方向為勻速直線運動，即s＝v_Bt （1分） 
聯(lián)立以上兩式，解之得：s＝2（1分）
考點：向心力與向心加速度的計算；平拋運動的簡單計算。