Question

北京時(shí)間 2010年3月10日消息，據(jù)《新科學(xué)家》雜志網(wǎng)站報(bào)道，一部紅外太空望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了多個(gè)非常暗淡的小行星隱藏在地球軌道附近．由于它們發(fā)出的可見光非常微弱，而且軌道傾斜，因此躲過了其他一些探測器的搜尋．在最初六周的觀測中，廣域紅外探測器已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了16個(gè)先前未知的小行星，更令人擔(dān)憂的是，這些小行星的軌道靠近地球軌道．假設(shè)某小行星與地球同在一個(gè)軌道上，則小行星與地球（　�。�

A．向心加速度大小相等

B．受到太陽的萬有引力大小相等

C．繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期相等

D．小行星運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期過程中萬有引力做功為正功

Answer 1

小行星與地球同在一個(gè)軌道上，則繞太陽運(yùn)動(dòng)的半徑與地球相同，都為r，
A、根據(jù)G

Mm

r2

=ma得：a=G

M

r2

，行星運(yùn)動(dòng)半徑與地球相同，所以加速度相同，故A正確；
B、行星的質(zhì)量與地球的質(zhì)量不等，根據(jù)F=G

Mm

r2

可知，受到太陽的萬有引力大小不相等，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

得：T=

4π2r3 GM

，行星運(yùn)動(dòng)半徑與地球相同，所以周期相同，故C正確；
D、小行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，所以萬有引力不做功，故D錯(cuò)誤．
故選AC