Question

14．一質量為4kg的物體受到水平拉力的作用，在光滑水平面上做初速度為零的加速直線運動，其運動的a-t圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 物體做勻加速直線運動
• B． 在t=3s時刻，物體的動量為12kg•m/s
• C． 在6s時間內，水平拉力對物體做功為32J
• D． 在t=6s時刻，水平拉力的功率為192W

Answer 1

分析 根據△v=a△t可知a-t圖象中，圖象與坐標軸圍成的面積表示速度的增量，根據動量的定義即可求出3s時刻的動量；
根據動能定理可知，合外力對物體做的功等于動能的變化量；
根據牛頓第二定律求出在t=6s時刻，拉力F的大小，再根據P=Fv求解瞬時功率．

解答 解：A、由圖可知，物體的加速度增大，所以不是勻加速直線運動．故A錯誤；
B、由圖可知，物體的加速度與時間成正比，開始時物體的加速度等于0，在6s時刻的加速度等于4m/s²，可知在3s時刻物體的加速度等于2m/s²；
根據△v=a△t可知a-t圖象中，圖象與坐標軸圍成的面積表示速度的增量，則在t=3s時刻，物體的速度v₃=△v=$\frac{1}{2}×2×3=3$m/s，
則3s時刻物體的動量為：P=mv₃=4×3=12kg•m/s．故B正確；
C、在t=6s時刻，物體的速度v₆=△v′=$\frac{1}{2}×4×6=12$m/s
根據動能定理得：${W}_{合}={△E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}_{6}^{2}-0=\frac{1}{2}×4×1{2}^{2}$=288J，故C錯誤；
D、在t=6s時刻，根據牛頓第二定律得：F=ma=4×4=16N
則在t=6s時刻，拉力F的功率P=Fv₆=16×12=192 W，故D正確．
故選：BD

點評 本題主要考查了動能定理、動量定理、牛頓第二定律及瞬時功率公式的直接應用，解題的突破口是知道a-t圖象中，圖象與坐標軸圍成的面積表示速度的增量，難度適中．