Question

一質(zhì)量為m的小滑塊帶正電，電荷量為q，與絕緣水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E．小滑塊從C點(diǎn)由靜止釋放沿直線向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，C、D兩點(diǎn)間的距離為S，滑塊的帶電量不變，重力加速度g．
（1）求滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度大小v；
（2）在該空間再加一垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若滑塊從C點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)恰好離開水平面，求離開水平面時(shí)的速度大小υ₁和此過程中摩擦力對(duì)滑塊所做的功W．

Answer 1

分析：（1）由動(dòng)能定理可以求出滑塊到D點(diǎn)的速度．
（2）當(dāng)滑塊受到的洛倫茲力等于滑塊的重力時(shí)，滑塊開水離開水平面，根據(jù)洛倫茲力與重力相等可以求出滑塊速度；應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出摩擦力所做的功．

解答：解：（1）從C到D過程中，由動(dòng)能定理得：
qES-μmgS=

1

2

mv²-0，
解得：v=

2(qES-μmgS) m

；
（2）當(dāng)洛倫茲力等于滑塊重力時(shí)，滑塊開始離開水平面，
由平衡條件得，qBv₁=mg，解得v₁=

mg

qB

，
從C到D過程中，由動(dòng)能定理得：qES+W=

1

2

mv₁²-0，
解得：W=

m3g2

2q2B2

-qES；
答：（1）求滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度大小為

2(qES-μmgS) m

．
（2）滑塊離開水平面時(shí)的速度大小為

mg

qB

，
此過程中摩擦力對(duì)滑塊所做的功

m3g2

2q2B2

-qES．

點(diǎn)評(píng)：要掌握應(yīng)用動(dòng)能定理解題的方法與步驟，（1）也可以應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．