Question

【題目】如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為30°，其上A、B兩點的距離為5 m，傳送帶在電動機(jī)的帶動下以v=2 m/s的速度勻速運(yùn)動，現(xiàn)將一質(zhì)量m=2 kg的小物體（可視為質(zhì)點）輕放在傳送帶的A點，已知小物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=，則在傳送帶將小物體從A點傳送到B點的過程中，求：（g取10m/s2）

(1)傳送帶對小物體做了多少功?

(2)為傳送小物體，電動機(jī)需額外做多少功?

Answer 1

【答案】(1)54J (2)66J

【解析】

(1)對小物體：因為

μmgcos>mgsin

所以一開始小物體，能向上做勻加速運(yùn)動.

μmgcos-mgsin=ma

所以

a=

當(dāng)v=2m/s時，位移

x== 0.8m

之后小物體相對皮帶靜止，一直到達(dá)B點，傳送帶對小物體做的功就等于小物體機(jī)械能的增加

W=△Ek+△Ep=mv2+mgxABsin=54J

(2)電動機(jī)所做的功一方面使小物體的機(jī)械能增加，另一方面由于小物體與傳送帶之間有相對滑動而產(chǎn)生熱量，即：

W電=W+Q=W+μmgx相cos

其中

x相=vt-x

而由v=at故可知

t==0.8s

所以

x相=1.6m-0.8m=0.8m

解得

W電=66J