Question

3．為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離．已知某高速公路的最高限速v=120km/h．假設前方車輛突然停止，后車司機從發(fā)現這一情況，經操縱剎車，到汽車開始減速所經歷的時間（即反應時間）t=0.60s．剎車時汽車受到阻力的大小f為汽車重力的0.50倍，取重力加速度g=10m/s²．該高速公路上汽車間的距離s至少應為多少？（結果保留一位小數）

Answer 1

分析 反應時間內汽車做勻速直線運動，剎車后做勻減速運動，結合牛頓第二定律和速度位移公式求出勻減速運動的位移，從而求出高速公路上汽車間的距離s至少距離．

解答 解：120km/h=$\frac{100}{3}m/s$，
在反應時間內，汽車做勻速運動，運動的距離${s}_{1}=vt=\frac{100}{3}×0.6m=20m$，
剎車的加速度大小a=$\frac{f}{m}=0.5g=5m/{s}^{2}$，
從剎車到停下的距離${s}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{\frac{10000}{9}}{10}m=111.1m$，
則s=s₁+s₂=20+111.1m=131.1m．
答：高速公路上汽車間的距離s至少應為131.1m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，難度不大．