Question

（2009?江蘇）空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖所示，x軸上兩點(diǎn)B、C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度在x方向上的分量分別是E_Bx、E_Cx，下列說法中正確的有（　　）

A．E_Bx的大小大于E_Cx的大小

B．E_Bx的方向沿x軸正方向

C．電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在x方向上的分量最大

D．負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功

Answer 1

分析：本題的入手點(diǎn)在于如何判斷E_Bx和E_Cx的大小，由圖象可知在x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取極小的一段，可以把此段看做是勻強(qiáng)電場(chǎng)，用勻強(qiáng)電場(chǎng)的處理方法思考，從而得到結(jié)論，此方法為微元法．

解答：解：在B點(diǎn)和C點(diǎn)附近分別取很小的一段d，由圖象，B點(diǎn)段對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差大于C點(diǎn)段對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差，看做勻強(qiáng)電場(chǎng)有E=

△φ

d

，可見E_Bx＞E_Cx，A項(xiàng)正確；
同理可知O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力最小，C項(xiàng)錯(cuò)誤；
沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，在O點(diǎn)左側(cè)，E_Bx的方向沿x軸負(fù)方向，在O點(diǎn)右側(cè)，E_Cx的方向沿x軸正方向，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題需要對(duì)電場(chǎng)力的性質(zhì)和能的性質(zhì)由較為全面的理解，并要求學(xué)生能靈活應(yīng)用微分法；故此題的難度較高．