Question

如圖所示，在直線MN與PQ之間有兩個勻強磁場區(qū)域，兩磁場的磁感應強度分別為B_l、B₂，方向均與紙面垂直，兩磁場的分界線OO´與MN和PQ都垂直．現(xiàn)有一帶正電的粒子質量為m、電荷量為q，以速度V₀垂直邊界MN射入磁場B₁，并最終垂直于邊界PQ從O´Q段射出，已知粒子始終在紙面內運動，且每次均垂直O(jiān)O´越過磁場分界線．

　(1）寫出MN與PQ間的最小距離d的表達式。

　(2)用d、V₀表示粒子在磁場中運動的時間。

Answer 1

解：(1)粒子在O^/Q間射出，軌跡如圖所示。

  由 qv₀B=mv₀²/R (3分)    得R₁=mv₀/qB₁(1分)， 

同理得  R₂=mv₀/qB₂(1分)

又最小距離為：d=R₁+R₂（1分）  因此　　　(2分)。

(2)粒子在磁場B₁中做圓周運動的周期(1分)，在磁場B₂中做圓周運動的周期  (1分)粒子在O^/Q間射出，在兩個磁場中分別經(jīng)歷(2n十1)個，

所以(3分)