Question

某發(fā)電廠(chǎng)發(fā)電機(jī)的輸出功率P=50kW，發(fā)電機(jī)的電壓U=250V，通過(guò)升壓變壓器升高電壓后向遠(yuǎn)處輸電，輸電線(xiàn)的總電阻20Ω，在用戶(hù)端用降壓變壓器把電壓降為220V．若輸電線(xiàn)上的功率損失為輸送功率的4%，求：
（1）畫(huà)出此輸電線(xiàn)路的示意圖；
（2）求出兩個(gè)變壓器的原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比；
（3）用戶(hù)端能使多少盞“220V，48W”的電燈正常發(fā)光？

Answer 1

分析：（1）交流發(fā)電機(jī)所發(fā)的電先經(jīng)過(guò)升壓變壓器升壓，再經(jīng)過(guò)降壓變壓器降壓到達(dá)用戶(hù)，根據(jù)要求作出輸電線(xiàn)路的示意圖．
（2）根據(jù)輸電線(xiàn)上的功率損失，求出輸電線(xiàn)上的電流，從而求出升壓變壓器副線(xiàn)圈的電壓，根據(jù)電壓比等于匝數(shù)比求出升壓變壓器的原副線(xiàn)圈的匝數(shù)比．求出輸電線(xiàn)上的電壓損失，從而得出降壓變壓器原線(xiàn)圈電壓，根據(jù)電壓比等于匝數(shù)比求出降壓變壓器的匝數(shù)比．
（3）求出降壓變壓器的輸出功率，根據(jù)n=

p用

p燈

求出電燈的盞數(shù)．

解答：解：（1）如圖所示                                        

（2）由題意得：
P_損=4%P                  ①
設(shè)輸電線(xiàn)路中的電流為I₂，則
P_損=I₂²R．②
設(shè)升壓變壓器副線(xiàn)圈輸出電壓為U₂，因?yàn)槭抢硐胱儔浩�，則
P=P₁=P₂=U₂ I₂③
聯(lián)立①②③得：I₂=10A
U₂=5000V
發(fā)電機(jī)輸出的電壓U=U₁=250 V，
升壓變壓器的匝數(shù)比

n1

n2

=

U1

U2

=

250

5000

=

1

20

．
輸電線(xiàn)路上損失的電壓U_損=I₂R=10×20 V=200 V，
降壓變壓器原線(xiàn)圈n₃兩端的電壓為
U₃=U₂-U_損=5000 V-200 V=4800 V．
用戶(hù)在副線(xiàn)圈n₄兩端得到電壓U₄=220 V
所以降壓變壓器的匝數(shù)比

n3

n4

=

U3

U4

=

4800

220

=

240

11

故升壓變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為1：20；降壓變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為240：11．
（3）設(shè)能使n盞電燈正常發(fā)光，則
n=

p用

p燈

=

96%P

p燈

=

48000

48

=1000（盞）      
故用戶(hù)端能使1000盞“220V，48W”的電燈正常發(fā)光

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道原副線(xiàn)圈的電壓比等于匝數(shù)之比，以及知道升壓變壓器的輸出電壓等于電壓損失與降壓變壓器的輸入電壓之和．