Question

“神舟”五號飛船在返回時(shí)先要進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整，飛船的返回艙與軌道艙分離，返回艙以近8km/s的速度進(jìn)入大氣層．當(dāng)返回艙距地面30km時(shí)，返回艙上的回收發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)，相繼完成拉出天線，拋掉底蓋等動(dòng)作．在飛船返回艙距地面20km以下的高度后，速度減為200m/s而勻速下降，此段過程中返回艙所受空氣阻力為f＝ρv²S，式中ρ為大氣的密度，v是返回艙的運(yùn)動(dòng)速度，S為與形狀特征有關(guān)的阻力面積．當(dāng)返回艙離地面10km時(shí)，打開面積為1200m²的降落傘，直到速度達(dá)到8.0m/s后勻速下落．為實(shí)現(xiàn)軟著陸(即著陸時(shí)返回艙的速度為0) ，當(dāng)返回艙離地面1.2m時(shí)反沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，使返回艙落地的速度減為零，返回艙此時(shí)的質(zhì)量為2.7×10³kg，取g＝10m/s²．

　　(1)用字母表示返回艙在速度為200m/s時(shí)的質(zhì)量．

　　(2)分析打開降落傘到反沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火前，返回艙的加速度和速度的變化情況．

　　(3)求反沖發(fā)動(dòng)機(jī)的平均反推力的大小及反沖發(fā)動(dòng)機(jī)對返回艙做的功？

Answer 1

答案：
解析：

(1)當(dāng)返回艙在速度為200m/s時(shí)，受到重力和阻力平衡而勻速下落． 根據(jù)牛頓第二定律　　    mg－f＝0． 根據(jù)已知條件得　　　　 mg－ρv2S＝0． 解得　　　　　　　　   m＝ρv2S/2g． 　　(2)在打開降落傘后，返回艙的加速度先增大而后減小，加速度方向向上．返回艙的速度不斷減少，直到速度減少到8.0m/s后勻速下落． 　　(3)反沖發(fā)動(dòng)機(jī)工作后，使返回艙的速度由8.0m/s減小到0，返回艙受重力和反沖力F作用做勻減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)位移為h＝1.2m．根據(jù)動(dòng)能定理 　　　　　　　　  (mg－F)h＝0－mv2． 解得　　　　　　　　  F＝9.9×104N． 反沖發(fā)動(dòng)機(jī)對返回艙做的功    　　　　　　　　　　 W＝Fh＝1.2×105J．