Question

某校舉行高一排球賽，排球場總長為18m，球網(wǎng)高2.24m，如圖所示．某同學站在離網(wǎng)3m的線上，正對網(wǎng)前跳起將球垂直網(wǎng)方向水平擊出．（不計空氣阻力，g取10m/s²）  設擊球點在3m線正上方高度為2.50m處，求：
（1）球被擊出后做什么運動？
（2）為了使球不越界，擊球速度最大是多少？
（3）為了使球不觸網(wǎng)也不越界，試求擊球速度的取值范圍？

Answer 1

分析：（1）平拋運動的特點是有水平初速度，僅受重力．
（2）根據(jù)高度求出平拋運動的時間，通過水平距離求出擊球的最大速度．
（3）排球飛出后做平拋運動，則由豎直高度可確定時間，則由水平位移可求得排球的速度范圍；

解答：解：（1）球被擊出后做平拋運動．
（2）根據(jù)h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×2.50 10

s=

2

2

s．
則擊球的最大速度vm=

x

t

=

3+9

2 2

=12

2

m/s．
（3）為了使球不觸網(wǎng)，則h′=

1

2

gt′2，
解得t′=

2h′ g

=

2×(2.50-2.24) 10

s=0.228s．
則擊球的最小速度為v′=

x′

t′

=

3

0.228

≈13m/s．
則擊球的速度范圍為13m/s≤v≤12

2

m/s．
答：（1）球被擊出后做平拋運動．
（2）為了使球不越界，擊球速度最大是12

2

m/s．
（3）擊球速度的取值范圍13m/s≤v≤12

2

m/s．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式進行求解．