Question

2．某同學(xué)用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證牛頓第二定律．
（1）本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)方法是A
A．控制變量法   B．假設(shè)法  C．理想實(shí)驗(yàn)法  D．等效替代法
（2）（多選題）為了驗(yàn)證加速度與合外力成正比，實(shí)驗(yàn)中必須做到AC
A．實(shí)驗(yàn)前要平衡摩擦力
B．每次都必須從相同位置釋放小車
C．拉小車的細(xì)繩必須保持與軌道平行
D．拉力改變后必須重新平衡摩擦力
（3）圖2為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，紙帶上相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個點(diǎn)未畫出，則小車的加速度大小為a=0.64m/s²（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）在驗(yàn)證“質(zhì)量一定，加速度a與合外力F的關(guān)系”時，某學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了如圖3所示的a-F圖象，其中圖線不過原點(diǎn)并在末端發(fā)生了彎曲，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能有BD．
A．木板右端墊起的高度過小（即平衡摩擦力不足）
B．木板右端墊起的高度過大（即平衡摩擦力過度）
C．盤和重物的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于車和砝碼的總質(zhì)量M（即m＜＜M）
D．盤和重物的總質(zhì)量m不遠(yuǎn)小于車和砝碼的總質(zhì)量M

（5）若保持盤和重物質(zhì)量m不變，改變小車質(zhì)量M，分別得到小車加速度a與質(zhì)量$\frac{1}{M}$及對應(yīng)的數(shù)據(jù)如表所示．

次數(shù)	1	2	3	4	5
小車加速度a/（m•s-2）	0.99	0.74	0.50	0.34	0.25
小車質(zhì)量M/kg	0.25	0.33	0.50	0.75	1.00
質(zhì)量倒數(shù)$\frac{1}{M}$/kg-1	4.00	3.00	2.00	1.33	1.00

①根據(jù)表數(shù)據(jù)，為直觀反映F不變時a與M的關(guān)系，請?jiān)诜礁褡鴺?biāo)紙中選擇恰當(dāng)?shù)奈锢砹拷�立坐�?biāo)系，并作出圖線．
②由圖象得出的結(jié)論是在合外力F不變時，物體的加速度a與質(zhì)量M成反比．

Answer 1

分析 探究加速度與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力時，要求小車在無動力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．平衡摩擦力時，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作過程是先接通打點(diǎn)計(jì)時器的電源，再放開小車．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�
為研究a與m的關(guān)系，作a與$\frac{1}{M}$的關(guān)系圖線，注意選取好標(biāo)度，分析圖示圖象得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．

解答 解：（1）探究加速度與力的關(guān)系時，要控制小車質(zhì)量不變而改變拉力大小；探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時，應(yīng)控制拉力不變而改變小車質(zhì)量；這種實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法．故選：A．
（2）A、實(shí)驗(yàn)首先要平衡摩擦力，使小車受到合力就是細(xì)繩對小車的拉力，故A正確；
B、每次小車不需要要從同一位置開始運(yùn)動，故B錯誤；
C、要使繩子的拉力等于合力，則需要拉小車的細(xì)繩必須保持與軌道平行，故C正確；
D、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以無論小車的質(zhì)量是否改變，小車所受的滑動摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力，改變小車質(zhì)量即改變拉小車?yán)�力，不需要重新平衡摩擦力，故D錯誤；
故選：AC
（3）由于每相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔T=0.1s，
設(shè)第一個計(jì)數(shù)點(diǎn)到第二個計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
x₄-x₁=3a₁T²，x₅-x₂=3a₂T²，x₆-x₃=3a₃T²，
加速度：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（0.0895+0.0961+0.1026）-（0.0705+0.0768+0.0833）}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=0.64m/s²．
（4）由圖象可知小車的拉力為0時，小車的加速度大于0，說明合外力大于0，說明平衡摩擦力過度，即木板與水平面的夾角太大，故A錯誤，B正確．
該實(shí)驗(yàn)中當(dāng)小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量時，才能近似認(rèn)為細(xì)線對小車的拉力大小等于砝碼盤和砝碼的總重力大小，隨著F的增大，即隨著鉤碼質(zhì)量增大，逐漸的鉤碼質(zhì)量不再比小車質(zhì)量小的多，因此會出現(xiàn)較大誤差，圖象會產(chǎn)生偏折現(xiàn)象，故C錯誤，D正確．故選：BD．
（5）根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對應(yīng)點(diǎn)，然后根據(jù)描出的點(diǎn)作出圖象，圖象如圖所示：

由圖示圖象可知，在合外力F不變時，物體的加速度a與質(zhì)量M成反比．
故答案為：（1）A；（2）AC；（3）0.64；（4）BD；（5）如圖所示；在合外力F不變時，物體的加速度a與質(zhì)量M成反比．

點(diǎn)評 該題考查了實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理分析，知道實(shí)驗(yàn)原理及注意事項(xiàng)即可正確解題；探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時，要平衡小車受到的摩擦力，不平衡摩擦力、或平衡摩擦力不夠、或過平衡摩擦力，小車受到的合力不等于鉤碼的重力．