Question

（14分）飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可對氣體分子進(jìn)行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測器。已知a、b板間距為d，極板M、N的長度和間距均為L。不計(jì)離子重力及進(jìn)入a板時(shí)的初速度。

（1）當(dāng)a、b間的電壓為U₁，在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣₂，使離子到達(dá)探測器。求離子到達(dá)探測器的全部飛行時(shí)間。

（2）為保證離子不打在極板上，試求U₂與U₁的關(guān)系。

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）

【解析】

試題分析：

（1）由動(dòng)能定理：         （2分）

離子在a、b間的加速度           （2分）

在a、b間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間      （1分）

在MN間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：    （1分）

離子達(dá)到探測器的時(shí)間：

                  （2分）

（2）在MN間側(cè)移      （3分）

由，得                          （3分）

考點(diǎn)：帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)

點(diǎn)評：中等難度. 此題是典型的帶電粒子的加速和偏轉(zhuǎn)的綜合應(yīng)用題解決此類問題要注意加速與偏轉(zhuǎn)的前后聯(lián)系，使關(guān)系式簡化．