Question

3．如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一內(nèi)壁光滑的圓弧軌道ABC，半徑R=0.9m，O為圓心，BOC在一條豎直線上，B為軌道最低點(diǎn)，C為軌道最高點(diǎn)，軌道A端與圈心O的連線與豎直方向成θ=60°，現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.1kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以一定的水平速度從桌面邊緣P點(diǎn)飛出，小球在空中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，恰好從A點(diǎn)沿其切線方向進(jìn)人圓弧軌道，小球沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)經(jīng)過B點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，剛好與軌道無作用力，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s²，求：小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)小球在C處的受力情況求得合外力即重力，然后應(yīng)用牛頓第二定律求得速度．

解答 解：小球在C點(diǎn)時(shí)剛好與軌道無作用力，那么由牛頓第二定律可得：$mg=\frac{m{{v}_{C}}^{2}}{R}$，所以，${v}_{C}=\sqrt{gR}=3m/s$；
答：小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度的大小為3m/s．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．