Question

如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩個小球，用長為2L的輕質(zhì)桿相連接，在豎直平面內(nèi)繞固定軸O沿順時針方向自由轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)軸在桿的中點），不計一切摩擦，某時刻A球恰好在圖中的最高點，A、B球的線速度大小均為v，在A球從M點運動到最高點的過程中，下列說法正確的是

A．運動過程中B球機(jī)械能守恒

B．運動過程中B球速度大小不變

C．桿對A球一直做正功

D．A球單位時間內(nèi)機(jī)械能的變化量不斷變小

 

Answer 1

【答案】

BCD

【解析】以A、B球為系統(tǒng)，兩球在運動過程中，只有重力做功(輕桿對兩球做功的和為零)，兩球的機(jī)械能守恒．以過O點的水平面為重力勢能的參考平面時，系統(tǒng)的總機(jī)械能為E＝2×mv²＝mv².假設(shè)A球下降h，則B球上升h，此時兩球的速度大小是v′，由機(jī)械能守恒定律知mv²＝mv′²×2＋mgh－mgh，得到v′＝v，故運動過程中B球速度大小不變．當(dāng)單獨分析B球時，B球在運動到最高點之前，動能保持不變，重力勢能在不斷增加．由幾何知識可得單位時間內(nèi)機(jī)械能的變化量是不斷減小的，BCD正確