Question

一質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t=0時刻開始受到水平外力的作用．力的大小F與時間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則下列說法中正確的是（ ）

A．物體在t和2t時刻相對于出發(fā)點的位移之比是1：5
B．物體在t和2t時刻的瞬時速度之比是1：5
C．外力在0到t和t到2t時間內(nèi)做功之比是1：8
D．外力在t和2t時刻的瞬時功率之比是1：8

Answer 1

【答案】分析：A、根據(jù)牛頓第二定律和運動學基本公式，求出t和2t時刻相對于出發(fā)點的位移和瞬時速度；
C、根據(jù)動能定理，求出外力在0到t和t到2t時間內(nèi)做功；
D、根據(jù)P=Fv求解外力在t和2t時刻的瞬時功率之比．
解答：解：A、0到t和時間內(nèi)的加速度，這段時間內(nèi)的位移為x₁==，t和時刻的速度為，t和2t時間內(nèi)的加速度為，
所以t和2t時間內(nèi)的位移為：=，所以2t時刻相對于出發(fā)點的位移為，所以物體在t和2t時刻相對于出發(fā)點的位移之比是1：5，故A正確；
B、2t時的速度為：v₂=v₁+a₂t=，所以物體在t和2t時刻的瞬時速度之比是1：3，故B錯誤；
C、根據(jù)動能定理得：外力在0到t時間內(nèi)做的功為=，外力在t到2t時間內(nèi)做的功為=
所以外力在0到t和t到2t時間內(nèi)做功之比是1：8，故C正確；
D、外力在t的時刻的瞬時功率為P₁=Fv₁=，2t時刻的瞬時功率P₂=2Fv₂=，所以外力在t和2t時刻的瞬時功率之比是1：6，故D錯誤．
故選AC
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握瞬時功率的公式P=Fvcosθ，以及牛頓第二定律、運動學基本公式的應用，難度適中．