Question

2．研究物體從一點A由靜止開始沿不同的粗糙細(xì)桿（μ已知）到圓周上各點所用的時間．

Answer 1

分析 分析物體的受力情況，由牛頓第二定律確定加速度，并由幾何關(guān)系來確定位移大小，從而由位移公式分析時間關(guān)系．

解答 解：設(shè)圓的直徑為d，任一細(xì)桿與豎直方向的夾角為α．
對物體在細(xì)桿上的受力情況分析，由牛頓第二定律可得：mgcosα-μmgsinα=ma
得 a=gcosα-μgsinα；
根據(jù)運動學(xué)公式得 x=$\frac{1}{2}$at²
由幾何關(guān)系有 x=dcosα
聯(lián)立得 t=$\sqrt{\frac{2d}{g（1-μtanα）}}$
可知，細(xì)桿與豎直方向的夾角α越大，tanα越大，t越長．
答：細(xì)桿與豎直方向的夾角越大，運動到圓周上各點所用的時間越長．

點評 本題根據(jù)牛頓第二定律與運動學(xué)公式結(jié)合，得出運動的時間與細(xì)桿傾角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．