Question

【題目】A、B兩物體的質(zhì)量均為m，A在光滑的水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)；B在恒定水平力F作用下，從靜止開始沿圓的直徑方向向A靠近，如圖所示。A、B兩物體同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，初始時(shí)A、B間距為d。當(dāng)A運(yùn)動(dòng)兩周時(shí)，恰好與B相遇；當(dāng)A再繞半周時(shí)，又與B相遇。求：

(1)A物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期；

(2)A物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)半徑；

(3)若已知m=1kg，F=4N，則A作勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大小為多少牛？

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)9π2N

【解析】

（1）物體B做勻加速運(yùn)動(dòng)，則

，

由

d=at2

解得AB相遇經(jīng)過的時(shí)間

因當(dāng)A運(yùn)動(dòng)兩周時(shí)，恰好與B相遇，可知A的周期為

（2）物體B與A相遇時(shí)的速度

設(shè)圓周的半徑為R，則由題意可知：

解得

（3）若已知m=1kg，F=4N，則 A作勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力