Question

單匝矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)、線圈電阻為2Ω，產(chǎn)生交流電的圖象如圖所示，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)峰值E_m=2

2

V，從t=0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，則（　�。�

• A．任意時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電流為i=

  2

  cos100πt
• B．穿過(guò)線圈的磁通量最大值為Φ_m=

  2

  50

  Wb
• C．線圈轉(zhuǎn)過(guò)

  π

  4

  的過(guò)程中，穿過(guò)線圈橫截面的電荷量為q=

  1

  100π

  C
• D．線圈轉(zhuǎn)過(guò)

  π

  2

  的過(guò)程中，消耗的電功率為2W

Answer 1

分析：對(duì)于交流發(fā)電機(jī)，當(dāng)線圈處于中性面位置時(shí)，電動(dòng)勢(shì)為零，磁通量最大；當(dāng)線圈垂直中性面時(shí)，磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大；從圖象得到交變電流的周期，得到瞬時(shí)值表達(dá)式后分析即可．

解答：解：A、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)峰值E_m=2

2

V，從圖象得到交變電流的周期為0.02s，故電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為：
e=E_msinωt=2

2

sin100πtV
根據(jù)歐姆定律，電流的瞬時(shí)表達(dá)式為：i=

e

r

=

2 2 sin100πt

2

=

2

cos100πt
故A正確；
B、根據(jù)電動(dòng)勢(shì)最大值公式E_m=NBSω，有：穿過(guò)線圈的磁通量最大值為Φ_m=BS=

Em

Nω

=

2 2

1×100π

=

2

50π

Wb，故B錯(cuò)誤；
C、從t=0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過(guò)

π

4

的過(guò)程中，穿過(guò)線圈橫截面的電荷量為：
q=

△Φ

△t

=

Φm-Φmsin45°

π 4 100π

=

1

100π

C，故C正確；
D、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)峰值E_m=2

2

V，故有效值為2V；
線圈轉(zhuǎn)過(guò)

π

2

的過(guò)程中，消耗的電功率為：
P=

E2

R

=

22

2

=2W．故D正確；
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要明確區(qū)分交流電的有效值、最大值、瞬時(shí)值和平均值，明確各個(gè)量的求解方法，一定要記住相關(guān)公式．