Question

半徑為R光滑球恰好放在木塊的圓槽中，OA與水平成θ角，圓球質(zhì)量為m，木塊質(zhì)量為M，不計(jì)摩擦，求：人手至少用多大恒力F垂直向下拉木塊B端，球才可離槽？

Answer 1

解：以球?yàn)檠芯繉ο螅寒?dāng)球剛要離開槽時(shí)，小球受到重力mg和A點(diǎn)的支持力N，受力如圖．
根據(jù)牛頓第二定律得：
mgcotθ=ma
得：a=gcotθ
再對小球和槽組成的整體研究，得到：
F=（M+m）a=（M+m）gcotθ
答：人手至少用（M+m）gcotθ的恒力F垂直向下拉木塊B端，球才可離槽．
分析：以球?yàn)檠芯繉ο螅寒?dāng)球剛要離開槽時(shí)，槽上只有A點(diǎn)對球有彈力，而且彈力指向球心，作出彈力和重力，它們的合力水平向右，產(chǎn)生加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再對整體研究，求解恒力F．
點(diǎn)評：本題臨界問題，抓住剛好小球剛要離槽時(shí)，只有A點(diǎn)對它有支持力是關(guān)鍵，采用合成法求解加速度．