Question

如圖所示，質量m₁=0.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=1.5 m，現有質量m₂=0.2 kg可視為質點的物塊，以水平向右的速度v₀=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數μ=0.5,取g=10 m/s²,求

（1）物塊在車面上滑行的時間t;

（2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v₀′不超過多少。

Answer 1

（1）0.24 s (2)5 m/s

解析：(1)設物塊與小車共同速度為v,以水平向右為正方向,根據動量守恒定律有

m₂v₀=(m₁+m₂)v①

設物塊與車面間的滑動摩擦力為F,對物塊應用動量定理有

-Fl=m₂v-m₂v₀②

又

F=μm₂g③

解得

代入數據得

t=0.24 s④

(2)要使物塊恰好不從車面滑出,須物塊到車面最右端時與小車有共同的速度,設其為v′,則

m₂v₀′=(m₁+m₂)v′⑤

由功能關系有

⑥

代入數據解得

v₀′=5 m/s

故要使物塊不從小車右端滑出,物塊滑上小車左端的速度v₀′不超過5 m/s。