Question

18．物體A、B同時(shí)從同一地點(diǎn)，沿同一方向運(yùn)動(dòng)，A以10m/s的速度勻速前進(jìn)，B以2m/s²的加速度從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求A、B再次相遇前兩物體間的最大距離．

Answer 1

分析 當(dāng)A、B兩物體速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，根據(jù)位移公式求出相遇前相距的最大距離．

解答 解：設(shè)兩物體經(jīng)歷時(shí)間t相距最遠(yuǎn)，此時(shí)速度相等，
根據(jù)υ_A=at 得，t=$\frac{{v}_{A}}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，
在時(shí)間t內(nèi)，A、B兩物體前進(jìn)的距離分別為   
s_A=υ_At=10×5 m=50 m，
s_B=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×25m$=25 m，
A、B再次相遇前兩物體間的最大距離為△s=s_A-s_B=50 m-25 m=25 m．
答：A、B再次相遇前兩物體間的最大距離為25m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，知道速度相等時(shí)，A、B兩物體相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度公式和位移公式綜合求解，難度不大．