Question

3．某興趣小組對(duì)一輛自制遙控小車的性能進(jìn)行研究，他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)處理轉(zhuǎn)化為v-t圖象，圖象如圖所示（除2s～10s時(shí)間段圖線為曲線外，其余時(shí)間段圖象均為直線），已知在小車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中2s～14s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末通過(guò)遙控使發(fā)動(dòng)機(jī)停止工作而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量m=2.0kg，可認(rèn)為在整個(gè)過(guò)程中小車所受到的阻力大小不變，取g=10m/s²，則下列說(shuō)法正確的是
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• A． 14s～18s時(shí)間段小車的加速度大小2m/s²
• B． 小左勻速行駛階段的功率32W
• C． 小車在2s～10s內(nèi)位移的大小52m
• D． 小車受到的阻力為8N

Answer 1

分析 在14s末發(fā)動(dòng)機(jī)停止工作而讓小車自由滑行，小車水平方向只受摩擦力，由圖象的斜率求得加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出阻力的大��；在勻速階段，牽引力等于阻力，速度已知，直接根據(jù)公式P=Fv求出勻速行駛時(shí)的功率；2s到10s為變加速過(guò)程，其位移可以由動(dòng)能定理求解．

解答 解：A、14s～18s時(shí)間段小車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小 a=$\frac{8}{18-14}$m/s²=2m/s²，故A正確．
BC、在14s～18s時(shí)間段，根據(jù)牛頓第二定律得：小車受到的阻力  f=ma=2×2=4N．勻速運(yùn)動(dòng)階段，牽引力等于阻力，則功率為 P=Fv=fv=4×8W=32W．故B正確，D錯(cuò)誤．
C、對(duì)2s～10s的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得，Pt-fx=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，由圖知，v₂=8m/s，v₁=4m/s，代入數(shù)據(jù)得，x=52m，故C正確．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵分析清楚小車各段的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及力的變化情況，結(jié)合牛頓第二定律和動(dòng)能定理求解．要注意小車在2s～10s內(nèi)做的是非勻變速運(yùn)動(dòng)，不能根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求位移．