Question

12．如圖甲所示為一理想變壓器，原、副線圈的匝數(shù)比為n₁：n₂=3：1，且分別接有阻值相同的電阻R₁和R₂，R₁=R₂=100Ω，通過(guò)電阻R₁瞬時(shí)電流如圖乙所示，則此時(shí)（　�。�

• A． 用電壓表測(cè)量交流電源電壓約為424 V
• B． 斷開開關(guān)K后，通過(guò)電阻R₁的瞬時(shí)電流還是如圖乙所示
• C． 交流電源的功率162 W
• D． R₁和R₂消耗的功率之比為1：3

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等，逐項(xiàng)分析即可得出結(jié)論．

解答 解：A、由$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$得，通過(guò)${R}_{1}^{\;}$的電流有效值為I${I}_{1}^{\;}=\frac{0.6}{\sqrt{2}}A=\frac{3\sqrt{2}}{10}A$，通過(guò)${R}_{2}^{\;}$的電流的有效值${I}_{2}^{\;}=\frac{9\sqrt{2}}{10}A$，副線圈兩端的電壓${U}_{2}^{\;}={I}_{2}^{\;}{R}_{2}^{\;}=\frac{9\sqrt{2}}{10}×100=90\sqrt{2}V$，原線圈兩端電壓${U}_{1}^{\;}=270\sqrt{2}V$，而$U={U}_{1}^{\;}+{I}_{1}^{\;}{R}_{1}^{\;}=300\sqrt{2}≈424V$，故A正確；
B、斷開開關(guān)K后，通過(guò)電阻${R}_{1}^{\;}$的電流為0，故B錯(cuò)誤；
C、交流電源的功率$P=U{I}_{1}^{\;}=180W$，故C錯(cuò)誤；
D、${R}_{1}^{\;}$消耗的功率${P}_{1}^{\;}={I}_{1}^{2}{R}_{1}^{\;}=18W$，${R}_{2}^{\;}$消耗的功率${P}_{2}^{\;}={I}_{2}^{2}{R}_{2}^{\;}=162W$，$\frac{{P}_{1}^{\;}}{{P}_{2}^{\;}}=\frac{1}{9}$，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題．