Question

如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別是m₁和m₂的兩木塊A、B相連，靜止在光滑水平面上．現(xiàn)使A瞬間獲得水平向右的速度v=3m/s，以此時刻為計(jì)時起點(diǎn)，兩木塊的速度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，從圖示信息可知（　　）

A．t1時刻彈簧最短，t3時刻彈簧最長

B．從t1時刻到t2時刻彈簧由伸長狀態(tài)恢復(fù)到原長

C．兩木塊的質(zhì)量之比為m1：m2=1：2

D．在t2時刻兩木塊動能之比為EK1：EK2=1：4

Answer 1

A、由圖可知t₁、t₃時刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且此時系統(tǒng)動能最小，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知，此時彈性勢能最大，彈簧處于壓縮狀態(tài)，故A錯誤；
B、結(jié)合圖象弄清兩物塊的運(yùn)動過程，開始時m₁逐漸減速，m₂逐漸加速，彈簧被壓縮，t₁時刻二者速度相當(dāng)，系統(tǒng)動能最小，勢能最大，彈簧被壓縮最厲害，然后彈簧逐漸恢復(fù)原長，m₂依然加速，m₁先減速為零，然后反向加速，t₂時刻，彈簧恢復(fù)原長狀態(tài)，由于此時兩物塊速度相反，因此彈簧的長度將逐漸增大，兩木塊均減速，當(dāng)t₃時刻，二木塊速度相等，系統(tǒng)動能最小，彈簧最長，因此從t₁時刻到t₂時刻彈簧由伸長狀態(tài)恢復(fù)到原長，故B正確；
C、系統(tǒng)動量守恒，選擇開始到t₁時刻列方程可知：m₁v₁=（m₁+m₂）v₂，將v₁=3m/s，v₂=1m/s代入得：m₁：m₂=1：2，故C正確；
D、在t₂時刻A的速度為：v_A=1m/s，B的速度為：v_B=2m/s，根據(jù)m₁：m₂=1：2，求出E_k1：E_k2=1：8，故D錯誤．
故選BC．