Question

3．將一個質(zhì)量為m的小球用長為L的不可伸長的細線懸掛起來，在外力作用下使細線偏離豎直方向的最大偏角為θ，則在此過程中外力對小球所做功的最小值為mgL（1-cosθ）；若將小球從最大偏角處自由釋放，小球經(jīng)過最低點時的速度是$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$．

Answer 1

分析 當小球緩慢擺動時外力對小球做功最小，由動能定理求解做功的最小值．將小球從最大偏角處自由釋放，由機械能守恒求速度．

解答 解：設外力對小球所做功的最小值為W．根據(jù)動能定理得：
  W-mgL（1-cosθ）=0
則 W=mgL（1-cosθ）
根據(jù)動能定理得：mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
則 v=$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$
故答案為：$mgL（1-cosθ），\sqrt{2gL（1-cosθ）}$

點評 本題中外力是變力，不能根據(jù)功的公式W=FLcosα求功，只能用動能定理列式求功．