Question

在一絕緣、粗糙且足夠長的水平管道中有一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電球體，管道半徑略大于球體半徑．整個(gè)管道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與管道垂直．現(xiàn)給帶電球體一個(gè)水平速度v₀，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，帶電球體克服摩擦力所做的功可能為（　�。�

A．0	B． 1 2 m（ mg qm ）2
C． 1 2 mv02	D． 1 2 m[ v 20 +( mg qB )2]

Answer 1

（1）當(dāng)qv₀B=mg時(shí)，圓環(huán)不受支持力和摩擦力，摩擦力做功為零，故A正確．
（2）當(dāng)qv₀B＜mg時(shí)，圓環(huán)做減速運(yùn)動(dòng)到靜止，只有摩擦力做功．根據(jù)動(dòng)能定理得
-W=0-

1

2

mv₀²得W=

1

2

mv₀²故C正確．
（3）當(dāng)qv₀B＞mg時(shí)，圓環(huán)先做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)qvB=mg，即當(dāng)qvB=mg，v=

mg

qB

時(shí)，不受摩擦力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
根據(jù)動(dòng)能定理得：-W=

1

2

mv2-

1

2

m

v

20

，代入解得：W=

1

2

m[

v

20

+(

mg

qB

)2]故D正確．
故選ACD．