Question

某高速列車最大運(yùn)行速度可達(dá)270km/h，機(jī)車持續(xù)牽引力為160kN．高列車總質(zhì)量為80t，列車所受阻力為所受重力的0.1倍．如果列車受到持續(xù)牽引力牽引做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，列車從啟動(dòng)到達(dá)最大速度共需長(zhǎng)多長(zhǎng)時(shí)間？這段時(shí)間內(nèi)的位移為多少？（g=10m/s）

Answer 1

分析：對(duì)列車受力分析后根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解位移和時(shí)間．

解答：解：已經(jīng)列車的最大速度v_m=75m/s
列車的受力分析如圖所示：

列車所受到的阻力：f=0.1G=8×10⁴N
根據(jù)牛頓第二定律，有：F-f=ma
解得：a=

F-f

m

=

160000-8×104

80000

=1m/s²
列車從啟動(dòng)到到達(dá)最大速度所需時(shí)間為：t=

vt-v0

a

=

75-0

1

=75s
這一段時(shí)間內(nèi)的位移為：s=

1

2

at2=

1

2

×1×752=2812.5m
答：列車從啟動(dòng)到達(dá)最大速度共需75s時(shí)間；這段時(shí)間內(nèi)的位移為2812.5m．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是已知受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況的問題，關(guān)鍵是求解加速度，基礎(chǔ)題．