如圖甲所示,水平平臺的右端安裝有輕質(zhì)滑輪,質(zhì)量為M=2.5kg的物塊A放在與滑輪相距l的平臺上,現(xiàn)有一輕繩跨過定滑輪,左端與物塊連接,右端掛質(zhì)量為m=0.5kg的小球B,繩拉直時用手托住小球使其在距地面h高處靜止,繩與滑輪間的摩擦不計,重力加速度為g(g取10 m/s2)。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.
(1) 某探究小組欲用上述裝置測量物塊與平臺間的動摩擦因數(shù)。放開小球,系統(tǒng)運動,該小組對小球勻加速下落過程拍得同一底片上多次曝光的照片如圖(乙)所示,拍攝時每隔1s曝光一次,若小球直徑為20cm,求物塊A與平臺間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)設(shè)小球著地后立即停止運動,已知l=3.0m,要使物塊A不撞到定滑輪,求小球下落的最大高度h?(假設(shè)小球距地面足夠高,計算結(jié)果保留四位有效數(shù)字)
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解(1)對照片分析知,s1=60cm,s2=100cm,由
①(2分)
得
②(1分)
以小球B為研究對象,受力如圖所示,由牛頓第二定律
可知:
③ (1分)
作出物塊A的受力圖如圖所示,在水平方向,由牛頓第二定律
可得:
④(1分)
⑤
⑥
聯(lián)立③④⑤⑥式得:
(1分)
代入M、m、g、a的數(shù)值,解得
⑦(1分)
(2)對小球A:小球做初速度為零,加速度為a的勻加速直線運動,落地時速度為v,由運動學公式有:
⑧(1分)
對物塊A:B從開始下落到著地,A也運動了h,隨后在摩擦力作用下做勻減速直線運動,由牛頓第二定律,有:
⑨(1分)
要使物塊不撞到定滑輪,則應(yīng)滿足
⑩(1分)
比較⑧⑩兩式,可得
(2分)代入數(shù)值,解得
⑾ (1分)
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