Question

長為L的平行金屬板電容器，兩板間形成勻強(qiáng)電場，一個(gè)帶電荷量為+q，質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速度v₀緊貼上極板沿垂直于電場線方向射入勻強(qiáng)電場中，剛好從下極板邊緣射出，且射出時(shí)速度方向恰好與下板成30°角，如下圖所示，求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和兩極板間的距離．

Answer 1

分析：（1）粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由此可以求得粒子末速度的大小，由豎直方向是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)的速度公式和牛頓第二定律可以求得勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)；
（2）由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求得板間距離的大小．

解答：解：帶電粒子經(jīng)過勻強(qiáng)電場好似從平行金屬板的中間

L

2

處發(fā)生偏轉(zhuǎn)，
則其偏轉(zhuǎn)角的正切為：tanθ═

y

L 2

=

2y

L

，
所以d=y=

2y

L

tanθ=

3

6

L，
而y=

1

2

at²=

1

2

qE

m

(

L

v0

)2=

3

6

L，
則E=

3 m v 2 0

3qL

．
答：勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小

3 m  v 2 0

3qL

；兩極板間的距離

3

6

L．

點(diǎn)評(píng)：粒子垂直進(jìn)入電場中做的是類平拋運(yùn)動(dòng)，本題就是考查學(xué)生對(duì)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的應(yīng)用．